Методы и средства инженерии программного обеспечения


Алгебраическое программирование (АП)


АП обеспечивает  описание  процессов  конструирования программ, алгебраические преобразования, доказательство  математических  теорем и создание  интеллектуальных агентов с помощью математиского аппарата,  в качестве которого  используется  понятие транзитивной системы [31–34].

Данный аппарат позволяет  определить поведение систем и их эквивалентность. В качестве транзитивных систем в общем случае  могут быть компоненты, программы и их спецификации, объекты, взаимодействующие друг  с другом и со средой их существования.

Эволюция такой системы описывается с помощью истории функционирования систем, которая  может быть конечной или бесконечной, и включать  обзорную часть  в виде  последовательности действий и скрытую часть в виде последовательности состояний. История функционирования включает в себя  успешное завершение вычислений в среде  транзитивной системы, тупиковое состояние, когда каждая из параллельно выполняющихся частей системы находятся в состоянии ожидания событий и,  наконец,  неопределенное состояние, возникающее при выполнении алгоритма, например, с бесконечными циклами.

Расширением понятия транзитивных систем является множество заключительных состояний с  успешным завершением функционирования системы и без неопределенных состояний.

Главным инвариантом состояния транзитивной системы является  поведение системы, которое  можно задать выражениями алгебры поведения F(A) на множестве операций алгебры А, а именно две операции префиксинга a× u,  задающие  поведение u на операции а,  недетерминированный выбор u+v одной из двух поведений u и v, который является ассоциативным и коммутативным. Конечное  поведение задается  константами: D, ^, 0, обозначающими соответственно состояние успешного завершения, неопределенного и тупикового состояния.

Алгебра поведения частично задается  отношением £, для которого элемент ^ является  наименьшим, а операции алгебры поведения – монотонными. Теоретически алгебра поведения F(A) проверена путем  доказательства  теоремы про наименьшую неподвижную точку.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -