Методы и средства инженерии программного обеспечения


Алгоритмика программ - часть 4


В результате выполнения бинарных операций получается новая схема F’, в которой установлена P (u) вместо метки и булевы операции  конъюнкции и отрицания. Эквивалентность выполненных  операций преобразования обеспечивает правильность неструктурного представления.

 

Система алгебр Глушкова  АГ = {ОП, УС, СИГН}, где ОП и УС – множество операторов суперпозиции, входящих в сигнатуру СИГН, и логических условий, определенных на информационном множестве ИМ, СИГН = {СИГНад È Прогн.}, где

СИГНад – сигнатура операций Дейкстры, а Прогн. – операция прогнозирования.  Сигнатура САА  включает в себя операции алгебры АД, операции обобщенной трехзначной булевой операции  и операцию прогнозирования (левое умножение условия на оператор   u  = (А* u’), порождающая предикат u = УС такой, что u(m) = u’( m’), m’ = А (m), А ÎОП. ИМ –  множество обрабатываемых данных и определения операций из множеств ОП и УС.  Сущность операция прогнозирования состоит в проверке условия u в состоянии m оператора А и определения  условия u’,  вычисленного в состоянии m’ после выполнения оператора А.Данная алгебра ориентирована на аналитическую форму представления  алгоритмов и оптимизацию алгоритмов по выбранным критериям.

 

Алгебра булевых функций и связанные с ней теоремы о функциональной полноте и проблемы  минимизации булевых функций также сведены до алгебры алгоритмики. Этот специальный процесс отличается громоздкостью,  и рассматриваться не будет, можно только отослать к  главному источнику [86].   

 

Алгебра алгоритмики и прикладные подалгебры. Алгебра алгоритимки пополнена двухуровневой алгебраической системой  и механизмами абстрактного описания данных (классами алгоритмов). Под многоосновной алгоритмической системой (МАС) понимается система S ={{Di÷ iÎI }; СИГН0 , СИГНn }, где Di –основы или сорта,   СИГН0 , СИГНn – совокупности операций и предикатов, определенных на  Di .Если они пусты,  то определяются многоосновные модели – алгебры. Если сорта  интерпретируются как множество обрабатываемых данных, то  МАС представляет собой концепцию АТД, в виде подалгебры, широко используемую в объектно–ориентированном программировании.Тем самым устанавливается связь  с современными тенденциями развития современного программирования.

Практическим результатом исследований  алгебры алгоритмики является построение оригинальных инструментальных систем проектирования алгоритмов и программ на основе современных средств поддержки ООП.

Читателям данной темы предоставляется возможность познакомиться более подробно  с приведенными источниками.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -